Elementi di logica classica. 

• Teoria del termine, dell’enunciazione, del sillogismo. 
• Denotazione e connotazione del termine. Interpretazione estensionale e intensionale della logica aristotelica. Operazioni insiemistiche sulle classi.
• Opposizione proposizionale. Definizioni rigorose di contraddizione e contrarietà. Inferenze immediate sul quadrato aristotelico. Conversione, equipollenza.
• Tecniche classiche di convalidazione sillogistica. Generalizzazione leibniziana delle prove di correttezza dei modi sillogistici per reductio ad absurdum. Applicazioni booleane alla logica terministica. Controllo della validità dei sillogismi categorici mediante rappresentazioni diagrammatiche.

Logica proposizionale. 

• Principi di determinatezza, bivalenza, vero-funzionalità. Linguaggio formalizzato per il calcolo proposizionale. Alfabeto, sintassi, semantica. 
• Studio funzionale dei connettivi e tavole di verità. Basi di connettivi e interdefinibilità dei funtori binari. Induzione matematica e determinazione delle formule sintatticamente corrette nel linguaggio formalizzato.
• Equivalenza, soddisfacibilità, validità, tautologie e conseguenza logica.
• Interpretazione e valutazione di enunciati proposizionali. Tavole di Beth e alberi semantici: costruzione, terminazione, teoremi di correttezza e completezza (senza dimostrazione).
• Il metodo della deduzione: costruzione di dimostrazioni formali di validità per asserti derivati entro un sistema formale.

Logica dei predicati del primo ordine senza e con identità.

• Implementazione del linguaggio proposizionale per il calcolo dei predicati. Alfabeto, sintassi, semantica.
• Costanti, variabili, funzioni, predicati, quantificatori.
• Regole logiche fondamentali per i quantificatori: introduzione/eliminazione del quantificatore universale/esistenziale. 
• Regole logiche per il rapporto tra connettivi e quantificatori.
• Logica dei predicati del primo ordine con identità. Principio di identità degli indiscernibili e principio di indiscernibilità degli identici. 

Nozioni fondamentali di metalogica. 

L'insegnamento si propone di fornire un'introduzione alla logica formale con particolare riferimento alle teorie del primo ordine, e dotare di competenze per il controllo delle dimostrazioni formali sulla base della definizione rigorosa di derivazione.

Lezioni frontali ed esercitazioni scritte intracorso.

Moduli tematici per il tutorato studenti con interrogazioni al docente a risposta immediata (facoltativi).

• COPI I. – COHEN C., Introduzione alla logica, Bologna, Il Mulino,1999.
• GALVAN, S., Logica, Brescia, La Scuola,  2012.
• LEMMON E. J., Elementi di logica, Roma-Bari, Laterza, 2009.
• PALLADINO D., Corso di logica, Roma, Carocci, 2003. 
• BOCHENSKI J., Nove lezioni di logica simbolica, Bologna, ESD,1995.
• BOYER C., Cursus philosophiae ad usum seminariorum, vol. I, Parisiis, Desclèe de Brouwer, 1952. (Traduzione italiana a cura di M. GIRONDINO,  pro manuscripto, Anagni 2004).
• Note del docente.